sexta-feira, 23 de outubro de 2020

Correção dos exercícios de tabelas de verdade

 3.1.  Tabela de verdade da proposição: P ➡️ (Q ⋀ R)

P Q R    P ➡️ (Q ⋀ R)

V V V       V       V
V V F        F        F
V F V        F        F
V F  F       F        F
F V V       V        V
F V F       V         F
F F V       V         F
F F F        V         F
                2º        1º
 
Primeiro resolvemos a conectiva que está dentro dos parêntesis, depois a conectiva de maior âmbito - a principal, que liga toda a proposição. Depois de resolver o que está dentro dos parêntesis utilizamos esses valores de verdade para calcular o resto. Portanto, na primeira linha olhamos para o valor de verdade de P (que é V) e para o valor de verdade da conjunção (que também é V), e calculamos a condicional tendo em conta esses dois valores, o que dá V.

3.2. P ➡️ (~Q)

P Q        P ➡️ (~Q)
V V            F    F
V F            V    V
F V            V    F
F F            V    V
                 2º   1º

3.3. (P ⋀ Q) ⊻ (~P ⋀ ~Q)

P  Q     (P ⋀ Q) ⊻ (~P ⋀ ~Q)
V  V         V      V   F  F   F         
V  F          F      F    F  F   V
F  V          F      F    V F   F
F   F         F      V    V V  V
               4º      5º   1º 3º 2º

Aqui, apesar de termos muitas conectivas a lógica é a mesma. Começamos por resolver aquelas de menor âmbito, passando sucessivamente para as que têm maior âmbito. Neste caso começamos pela negação que só afecta o P e o Q, depois resolvemos essa conjunção, de seguida resolvemos a outra conjunção, e só no final disto e de termos os valores das duas conjunções, resolvemos a disjunção exclusiva.

3.5. P ↔️ (Q ⋀ R)
 
 P Q R    P ↔️ (Q ⋀ R)
V V V       V       V
V V F        F        F
V F V        F        F
V F  F       F        F
F V V       F        V
F V F       V         F
F F V       V         F
F F F        V         F
                2º        1º

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