Um teste e um jogo para aprender lógica.

Como vai o teu discernimento intelectual acerca da de Helena Serrão

Texto para resumo 10B -Sofia

COMO USAM OS FILÓSOFOS AS CELULAZINHAS CINZENTAS

Raciocinar em filosofia é semelhante a raciocinar em outras áreas. Frequentemente raciocinamos acerca de questões como 'Quem cometeu o crime?', 'Que carro comprar?',  'Há um número primo maior do que todos?' ou 'Como curar o cancro?' Ao abordar estes temas, clarificamos as questões e colhemos informação de fundo. Consideramos o que outros disseram sobre o assunto. Consideramos perspectivas alternativas e as objecções a estas. Fazemos distinções e pesamos os prós e contras. O clímax do processo atinge-se quando tomamos posição e tentamos justificá-la. Explicamos que a resposta tem de ser tal e tal e apontamos para outros factos que justificam a nossa resposta. Isto é raciocínio lógico, no qual vamos de premissas para uma conclusão.

Raciocinar logicamente é concluir algo a partir de algo diferente. Por exemplo, concluir que foi o mordomo que cometeu o homicídio a partir das crenças (1) ou foi o mordomo ou a criada e (2) a criada não pode ter sido. Se colocamos o racicínio em palavras temos um argumento - uma série de proposições consistindo em premissas e uma conclusão:

Ou foi o mordomo ou a criada.

A criada não foi.

Logo, foi o mordomo.

[…] Este argumento é válido, o que significa que a conclusão se segue logicamente das premissas. Se as premissas são verdadeiras, então a conclusão tem de ser verdadeira. Portanto, se podemos ter confiança nas premissas, podemos estar confiantes de que foi mordomo que cometeu o crime.

Dizer que um raciocínio é válido é dizer que a conclusão se segue das premissas e não que as premissas são verdadeiras. Para provar algo precisamos, além da validade do argumento, de premissas verdadeiras. Provamos a nossa conclusão se ela se segue logicamente de premissas claramente verdadeiras.  

A filosofia envolve muito raciocínio lógico. A forma mais comum de raciocínio lógico em filosofia consiste em atacar-se uma tese P argumentando que ela conduz ao absurdo Q:

Se P é verdadeiro, então Q também o será.

Q é falso.

Logo, P é falso.

Ao examinarmos uma tese, consideramos as suas implicações e vamos à procura das falhas. Se encontramos implicações claramente falsas, então mostrámos que a tese é falsa; se encontramos implicações altamente duvidosas, então a tese é duvidosa.

Na formação das nossas perspectivas filosóficas são igualmente importantes o raciocínio e o empenho pessoal. O raciocínio só por si não resolve todas as disputas. Uma vez considerados os argumentos de um lado e de outro, temos de tomar uma decisão. Se nos decidimos por uma perspectiva que levanta fortes objecções, temos de estar à altura de lhes responder.

Harry Gensler, Ethics - A Contemporary Introduction. (London & New York, 1998, p. 3). Tradução de Carlos Marques.

Texto para resumo - 10B - Duarte

A máquina de salsichas da razão

Aquilo que é maravilhoso num argumento sólido é o seu poder de preservar a verdade. Tomemos, por exemplo, o argumento seguinte:
   1. Francisco é um homem.    2. Todos os homens vivem na terra.    Conclusão: Francisco vive na terra.

Este argumento forma-se de duas afirmações, ou premissas, e de uma conclusão. Num argumento dedutivo, como este, as premissas implicam supostamente a conclusão. O argumento, se válido, fornece-nos uma garantia lógica: se as premissas são verdadeiras, a conclusão também o é. Neste caso, o argumento é válido. As premissas implicam realmente a conclusão.

É claro que se introduzirmos num argumento dedutivamente válido uma ou mais falsidades, não há qualquer garantia quanto ao que obteremos. A conclusão pode, ainda assim, ser verdadeira. Mas pode ser falsa. (Suponhamos, por exemplo, que a primeira premissa do nosso argumento é falsa: o Francisco não é um homem – é um extra-terrestre que vive no planeta Plutão; então a nossa conclusão é falsa.)

Portanto, um argumento dedutivo válido preserva a verdade. Se introduzirmos premissas verdadeiras, temos a garantia lógica de que sai uma conclusão verdadeira. Se estivermos interessados em ter convicções que sejam realmente verdadeiras, trata-se de um belo resultado.

Para aqueles que gostam de analogias, podemos dizer que as formas válidas de argumentos dedutivos funcionam um pouco como as máquinas de salsichas. A única diferença é que em vez de introduzirmos carne de salsicha e de saírem do outro lado salsichas, é-nos dada a garantia de que se introduzirmos premissas verdadeiras, sairão conclusões verdadeiras.

A máquina de salsichas indutiva

A argumentação dedutiva não é a única forma de argumentação sólida. Há também os raciocínios indutivos. Eis um exemplo de um argumento indutivo:

  1. A maçã um tem sementes.

2.          2. A maçã dois tem sementes.       3. A maçã três tem sementes.

    [...]   1000. A maçã mil tem sementes.   Conclusão: Todas as maçãs têm sementes.

Este argumento tem mil premissas (embora eu não me tenha dado ao trabalho de listar mais do que quatro). Num argumento indutivo, as premissas apoiam supostamente a conclusão. Aqui, a palavra-chave é apoiam. É claro que estes argumentos não são (e não pretendem ser) dedutivamente válidos. As premissas não implicam dedutivamente a conclusão. Não há garantia lógica de que a maçã seguinte não terá sementes, apesar das muitas maçãs que examinámos até agora. Apesar disso, supomos que o facto de todas as maçãs que examinámos até agora terem sementes torna extremamente razoável que concluamos que todas têm. As premissas, supomos, tornam a verdade da conclusão bastante provável. Se isto é correcto, os argumentos indutivos sólidos também têm a qualidade de preservar a verdade à maneira da máquina das salsichas. Introduzam-se premissas verdadeiras num argumento indutivo sólido e sai provavelmente uma conclusão verdadeira do outro lado.

Uma vez mais, se é a verdade que buscamos, trata-se de um belo resultado.

Stephen Law, The War for Children’s Minds (Londres & Nova Iorque, 2006). Trad. Carlos Marques.
1. Qual o problema tratado no texto? 2. Que comparação é feita?  3. O que se pretende mostrar com essa comparação?

Trabalho para realizar 10ºAno

FICHA 3 - EXERCÍCIOS DE LÓGICA PROPOSICIONAL

 

1.     Sejam as proposições:

p : está frio

q : está a chover

 

Traduzir para a linguagem natural as seguintes proposições:

a)     ~p

b)    p ^ q

c)     p v q

d)    q ↔ p

e)     p → ~q

f)     p v ~q

g)    ~p ^ ~q

h)     p ↔ ~q

i)      p ^ ~q → p

 

2.     Sejam as proposições:

p : Jorge é sábio

q : Carlos é feliz

 

     Traduzir para a linguagem natural as seguintes proposições:

a)     q → p

b)    ~~p

c)     ~(~p ^ ~q)

3.     Construir a tabela-verdade para a proposição: p v ~q

4.     Sejam as proposições:

p : Joana é rica

q : Joana é feliz

r  : Joana é culta

    

     Traduzir para linguagem simbólica (lógica) as seguintes frases:

a)     Joana é pobre, mas é feliz

b)    Joana é rica ou infeliz        

c)     Joana é pobre e infeliz

d)    Joana é pobre ou rica, mas é feliz

e)     Se a Joana é culta então não é rica mas é feliz