1. As conectivas verofuncionais.
A lógica proposicional clássica lida com proposições complexas - proposições ligadas por conectivas proposicionais.
Mais precisamente com conectivas proposicionais verofuncionais.
Estas conectivas são aquelas que nos permitem aferir o valor de verdade da proposição complexa apenas sabendo o valor de verdade das proposições simples e qual a conectiva em causa.
As conectivas verofuncionais que vamos estudar são seis, cada uma delas com o seu símbolo:
Negação ("não"; "é falso que"; "não é verdade"). Símbolo: ㄱ ou ~
Conjunção ("e"; "assim como"; "também"). Símbolo: ∧
Disjunção inclusiva ("ou"). Símbolo: Ⅴ
Disjunção exclusiva ("ou...ou"). Símbolo: ⊻
Condicional ("se...então"; "desde que"; "a não ser que"). Símbolo: ⟶
Bicondicional ("se e só se"; "se e somente se"; "... e vice-versa"). Símbolo: ↔️
Tendo em conta que a lógica formal se ocupa da forma dos argumentos, é mais fácil representar cada proposição simples com uma letra - P, Q, R, ... - (chamadas variáveis proposicionais) e as conectivas pelos seus respectivos símbolos.
2. Traduções
Para traduzir as proposições complexas é necessário primeiro fazer um dicionário.
Exemplo: "O João gosta de chocolate e gelado"
Dicionário: P: "O João gosta de chocolate"; Q: "O João gosta de gelado".
Formalização/ tradução para linguagem formal: P ∧ Q
Para fazer o dicionário utilizamos as letras para simbolizar apenas as proposições simples. É preciso ter atenção à negação: não esquecer que é uma conectiva - por isso a seguinte proposição: "O João não gosta de gelado" traduz-se da seguinte maneira:
Dicionário: P: "O João gosta de gelado"
Formalização/tradução para linguagem formal: ~P
Este tipo de linguagem permite formalizar proposições com várias variáveis e várias conectivas. Nós só precisamos de saber traduzir proposições com até três variáveis (três letras P, Q, R).
Neste tipo de casos é necessário ter em atenção qual a conectiva com maior âmbito. Para isso utilizamos parêntesis.
Exemplo: P ⟶ (Q ν R)
Aqui a conectiva de maior âmbito é a condicional. Isto é, é a conectiva principal desta proposição. Tal como na matemática, é aquela operação que vamos "resolver" em último lugar de modo a dar-nos o "resultado final".
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