sábado, 17 de outubro de 2020

Correção dos exercícios de tradução de proposições

 

1. Traduz as seguintes proposições para linguagem formal, estabelecendo primeiro o respectivo dicionário. De seguida classifica as proposições. 

1.1.O João é bom rapaz assim como o Zé. 

 Dicionário - P: O João é bom rapaz.

  Q: O Zé é bom rapaz


       Formalização: P ∧ Q

       Classificação: Esta proposição é uma conjunção. 


1.2. Se andas à chuva então vais ficar molhado.

Dicionário - P: Andas à chuva.

                  Q: Vais ficar molhado.


        Formalização: P ⟶ Q

        Classificação: Esta proposição é uma condicional.


1.3. Só se os números da Covid voltam a subir é que voltamos a ter aulas online e vice-versa.

Dicionário - P: Os números da covid voltam a subir.

          Q: Voltamos a ter aulas online.


       Formalização: P ↔️ Q

       Classificação: Esta proposição é uma bicondicional.


1.4. O João ou faz anos em Maio ou faz anos em Junho.

Dicionário - P: O João faz anos em Maio.

          Q: O João faz anos em Junho.


        Formalização: P ⊻ Q

        Classificação: Esta proposição é uma disjunção exclusiva.


1.5. Vou à praia ou à piscina.

Dicionário - P: Vou à praia.

          Q: Vou à piscina.


        Formalização: P v Q

        Classificação: Esta proposição é uma disjunção inclusiva.

 

2. Traduz para linguagem natural, utilizando os dicionários dados, as seguintes proposições

2.1. P ⋀ Q

Dicionário: P: Chove; Q: Faz frio

  

Chove e faz frio

2.2. P ⟶ Q

Dicionário: P: Tenho boa nota no teste; Q: Passo de ano

  

Se tenho boa nota no teste então passo de ano.

 

3. Traduz para linguagem formal as seguintes proposições, indicando os dicionários utilizados: 

3.1. Se Deus existe a vida tem sentido e valor.

Dicionário - P: Deus existe.

                  Q: A vida tem sentido.

          R: A vida tem valor.


        Formalização: P ⟶ (Q ∧ R)


3.2. Se tudo está determinado então o homem não tem livre arbítrio.

 Dicionário - P: Tudo está determinado.

          Q: O homem tem livre arbítrio.


        Formalização: P ⟶ ~Q


3.3. Ou Deus existe e a vida tem sentido ou Deus não existe e a vida não tem sentido.

Dicionário - P: Deus existe.

                          Q: A vida tem sentido.


       Formalização: (P ∧ Q) ⊻ (~P ∧ ~Q)


3.4. Se existe livre arbítrio então o homem é livre e responsável pelas suas acções.

Dicionário - P: Existe livre arbítrio.

          Q: O homem é livre.

          R: O homem é responsável pelas suas ações.


        Formalização: P ⟶ (Q ∧ R)


3.5. Existem valores morais objetivos se e só se todas as pessoas concordam com um certo conjunto de valores morais e todos os argumentos dos relativistas foram rebatidos.

Dicionário - P: Existem valores morais objetivos.

          Q: Todas as pessoas concordam com um certo conjunto de valores morais.

          R: Todos os argumentos dos relativistas foram rebatidos.


        Formalização: P ↔️ (Q ∧ R)

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