1. Traduz as seguintes proposições para linguagem formal, estabelecendo primeiro o respectivo dicionário. De seguida classifica as proposições.
1.1.O João é bom rapaz assim como o Zé.
Dicionário - P: O João é bom rapaz.
Q: O Zé é bom rapaz
Formalização: P ∧ Q
Classificação: Esta proposição é uma conjunção.
1.2. Se andas à chuva então vais ficar molhado.
Dicionário - P: Andas à chuva.
Q: Vais ficar molhado.
Formalização: P ⟶ Q
Classificação: Esta proposição é uma condicional.
1.3. Só se os números da Covid voltam a subir é que voltamos a ter aulas online e vice-versa.
Dicionário - P: Os números da covid voltam a subir.
Q: Voltamos a ter aulas online.
Formalização: P ↔️ Q
Classificação: Esta proposição é uma bicondicional.
1.4. O João ou faz anos em Maio ou faz anos em Junho.
Dicionário - P: O João faz anos em Maio.
Q: O João faz anos em Junho.
Formalização: P ⊻ Q
Classificação: Esta proposição é uma disjunção exclusiva.
1.5. Vou à praia ou à piscina.
Dicionário - P: Vou à praia.
Q: Vou à piscina.
Formalização: P v Q
Classificação: Esta proposição é uma disjunção inclusiva.
2. Traduz para linguagem natural, utilizando os dicionários dados, as seguintes proposições
2.1. P ⋀ Q
Dicionário: P: Chove; Q: Faz frio
Chove e faz frio
2.2. P ⟶ Q
Dicionário: P: Tenho boa nota no teste; Q: Passo de ano
Se tenho boa nota no teste então passo de ano.
3. Traduz para linguagem formal as seguintes proposições, indicando os dicionários utilizados:
3.1. Se Deus existe a vida tem sentido e valor.
Dicionário - P: Deus existe.
Q: A vida tem sentido.
R: A vida tem valor.
Formalização: P ⟶ (Q ∧ R)
3.2. Se tudo está determinado então o homem não tem livre arbítrio.
Dicionário - P: Tudo está determinado.
Q: O homem tem livre arbítrio.
Formalização: P ⟶ ~Q
3.3. Ou Deus existe e a vida tem sentido ou Deus não existe e a vida não tem sentido.
Dicionário - P: Deus existe.
Q: A vida tem sentido.
Formalização: (P ∧ Q) ⊻ (~P ∧ ~Q)
3.4. Se existe livre arbítrio então o homem é livre e responsável pelas suas acções.
Dicionário - P: Existe livre arbítrio.
Q: O homem é livre.
R: O homem é responsável pelas suas ações.
Formalização: P ⟶ (Q ∧ R)
3.5. Existem valores morais objetivos se e só se todas as pessoas concordam com um certo conjunto de valores morais e todos os argumentos dos relativistas foram rebatidos.
Dicionário - P: Existem valores morais objetivos.
Q: Todas as pessoas concordam com um certo conjunto de valores morais.
R: Todos os argumentos dos relativistas foram rebatidos.
Formalização: P ↔️ (Q ∧ R)
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