Exercícios – Correção a vermelho

I - lógica proposicional

1. A partir de «Se a acrobacia é uma arte, então exprime sentimentos» e de «A acrobacia não exprime sentimentos», por modus tollens, infere-se que

(A) se algo exprime sentimentos, então é arte.

(B) a acrobacia nunca poderá exprimir sentimentos.

(C) a acrobacia é uma arte, mas não exprime sentimentos.

(D) é falso que a acrobacia seja uma arte.

2. Dicionário

P- Sócrates é filósofo

Q – Sócrates é político

R – Sócrates é jurista.

Escreva as fórmulas que traduzem as proposições seguintes.

a) Sócrates é filósofo ou político mas não é jurista-  (PVQ)^ ~R

b) É falso que Sócrates seja jurista logo só pode ser filósofo ou político - ~R →PVQ

c) Se Sócrates é filósofo, então não é político nem é jurista-  P→~(Q^R)

3. Se J. K. Rowling deseja ocupar um lugar de destaque entre os escritores britânicos, então tem ambição literária.

 Mas J. K. Rowling não deseja ocupar um lugar de destaque entre os escritores britânicos. Isso mostra que J. K. Rowling não tem ambição literária.

O argumento é inválido. Porquê?  Falácia da negação do antecedente. Negar a condição suficiente (antecedente) não nos permite concluir negando o consequente, porque embora a condição suficiente para um determinado acontecimento não ocorra, o acontecimento pode ainda ocorrer. Por exemplo: é suficiente ter 10 valores para passar numa disciplina, mas posso não ter 10 mas sim 14 e passar na disciplina.

 4. Mostre que a forma argumentativa seguinte é inválida, recorrendo ao método das tabelas de verdade.

A V B

A

∴ ¬B

A	B	AVB	A	∴ ¬B
V	V	V	V	F
V	F	V	V	V
F	V	V	F	F
F	F	F	F	V

Argumento inválido, tal como se pode verificar através da tabela , há uma circunstância em que o argumento tem premissas verdadeiras e conclusão falsa, esta circunstância nunca pode ocorrer num argumento dedutivo válido em que se as premissas são verdadeiras a conclusão é obrigatoriamente e em qualquer circunstância também verdadeira.

5. Interprete a fórmula seguinte, tendo em conta o dicionário apresentado.

P = Francis Bacon é filósofo. Q = Francis Bacon é político. R = Francis Bacon é pintor.   (P V Q) → ¬R

Se Francis Bacon é filósofo ou político então não é pintor.

6.  O que se segue da afirmação dada, aplicando uma das leis de De Morgan?  “É falso que Hume seja inglês ou irlandês.”

Hume não é inglês e não é irlandês

7. Construa um argumento, com a forma modus ponens, cuja primeira premissa seja “ Se não tenho livre arbítrio então existe destino”.

Se não tenho livre-arbítrio então existe destino.

Não tenho livre-arbítrio

Logo, existe destino

8. Sabendo que A é uma proposição verdadeira e C é falsa determine o valor de verdade de uma proposição com a forma  “ A→ (B^C)”. Justifique a sua resposta.

Falsa porque uma proposição condicional com o antecedente verdadeiro  e o consequente falso é sempre  falsa.

II Lógica Aristotélica – Clássica

1. Identifique e coloque na forma padrão as seguintes proposições: Negue as seguintes proposições e justifique.

a) “ Nem todos os políticos são corruptos”

Alguns políticos não são corruptos – Particular negativa

Negação: Todos os políticos são corruptos.  Porque negar uma proposição é negar a proposição em relação à sua quantidade e qualidade. Se é particular a sua negação terá de ser universal e se é negativa a sua negação terá de ser afirmativa. A negação de uma proposição é a sua contraditória.

b) “Há jornais que criam dúvidas sobre a sua imparcialidade .” Alguns jornais são criadores de dúvidas sobre a sua imparcialidade – Particular afirmativa

Negação: nenhum jornal é criador de dúvidas sobre a sua imparcialidade. (as razões são as mesmas já evocadas)

c)  “Não há energias fósseis que sejam ilimitadas.” Nenhuma energia fóssil é ilimitada

Negação: Algumas energias fósseis são ilimitadas

III Lógica informal:

1.Identifique e avalie o seguinte argumentos:

a) O ouro conduz eletricidade.                                   

O chumbo conduz eletricidade.                             

A prata conduz eletricidade.                                                                                                      

Logo, todo metal conduz eletricidade.  

Argumento por indução ou indutivo. Argumento que parte da inumeração de casos particulares de uma mesma classe com uma característica comum e conclui que todos os elementos da mesma classe têm a mesma característica. Trata-se de uma generalização.

Avaliação: Se as premissas são verdadeiras,  o argumento é forte ou fraco dependendo do grau de probabilidade da conclusão. Neste caso o grau de probabilidade é fraco pois embora a amostra seja significativa uma vez que inclui todos os elementos da classe de vários metais diferentes; a quantidade de metais apresentada não é suficiente para podermos concluir, pois parece-nos que deve haver muitos outros metais que não estão enumerados e que podem mudar o resultado da conclusão. Logo, o argumento é fraco.

b) Colhe-se o que se semeia. Se plantarmos amoras, colhemos amoras. Se plantarmos cebolas obtemos cebolas. Do mesmo modo quem semeia a guerra não pode esperar obter paz, justiça e fraternidade.

Argumento por analogia. Faz-se uma comparação entre o comportamento da natureza e o comportamento humano para concluir que são ambos regidos pela mesma lei, a lei de causa efeito.

Argumento fraco pois enquanto a lei de causa efeito  parece ser válida para a natureza nem sempre é válida para o comportamento humano que é mais imprevisível e está sujeito a mais variáveis (livre-arbítrio)que o comportamento das plantas e frutos.

2. Se tiver, no futuro, outro metal , poderei saber que conduz a eletricidade? Porquê?

Não, podemos errar, é muito provável que erremos se arriscarmos uma previsão. A previsão é pouco sólida.

3. Dê um exemplo de um argumento indutivo forte ou fraco.

Todos as maçãs até agora e vistas e conhecidas,  tinham caroço, logo todas as maçãs têm caroço. Argumento forte, dados os inúmeros casos serem suficientes e representativos. A conclusão tem forte probabilidade de ser verdadeira.

4. Identifique as seguintes falácias e justifique.

a) O meu médico diz que não há provas que a minha dor de cabeça seja provocada por “falta de vista”, mas também não há provas que não seja, logo, eu tinha razão, as minhas dores de cabeça são mesmo “falta de vista”.

Apelo à ignorância. Falácia de dados insuficientes. Como não há provas retira-se a conclusão que nos convém. A falta de provas acerca de algo impede-nos de retirar uma conclusão afirmativa ou negativa acerca da sua existência.  

 b) Einstein foi o criador da relatividade mas é preciso ver que Einstein era judeu e comunista, logo a teoria da relatividade só pode ser mentira.  

Ad hominem.  Falácia de dados não relevantes. Não há nenhuma relação lógica entre ser comunista e judeu e ser mau cientista com teorias erradas. É um ataque à pessoa e não apresenta argumentos que nos permitam aceitar a conclusão.

c) Sabemos que Deus existe, porque a Bíblia o diz. E o que a Bíblia diz deve ser verdadeiro, dado que foi escrita por Deus e Deus não mente.

Petição de princípio. Falácia de pressuposição. Raciocínio circular, queremos concluir que Deus existe porque Deus escreveu a Bíblia a dizê-lo. Trata-se de pressupor como verdadeiro o que se queria provar.

d)  Vou ter boa nota no teste porque está Lua cheia e sempre que está Lua cheia eu sei que a sorte está comigo.

Falsa causa. Falácia de dados insuficientes. Não é suficiente estar lua cheia para ter boa nota no teste, as premissas não sustentam a conclusão. Os dois factos não têm qualquer relação causal.

e) Tu defendes a luta de Greta pelo clima, o que defendes é uma ideologia que está a tomar conta das redes sociais e tem interesses instalados, no fundo defender o clima é o mesmo que não ver o óbvio.

Boneco de palha ou espantalho. Falácia de dados insuficiente. Tentativa de distorcer o argumento adversário para o enfraquecer e o tornar ridículo perante a assembleia ou perante os outros. Neste caso estamos a acusar a luta do clima de ser estúpida  ou ingénua porque não “vê o óbvio”.