Ficha 3 - Lógica Proposicional - AULA 5/6

FICHA 3 – Lógica Proposicional – AULA 5/6

Formas de Inferência Válidas – Argumentos dedutivos válidos

Por inferência entende-se o processo pelo qual, partindo de certas proposições dadas (premissas), se obtém uma conclusão que deriva logicamente das premissas. Estas inferências são dedutivas pois são essas que se estudam na lógica proposicional porque podemos reduzi-las a uma forma lógica.

Regra lógica:Um argumento dedutivo só é inválido se tiver premissas verdadeiras e conclusão falsa.

(Através da tabela de verdade colocamos os valores de verdadeiro e falso das premissas e da conclusão de acordo com o valor de verdade das proposições e sabemos se a inferência é válida ou inválida).

A: FORMAS DE INFERÊNCIAS VÁLIDAS:

1.        Modus Ponens

2.        Modus Tollens

3.        Contraposição

4.        Hipotético

5.        Silogismo disjuntivo Hipotético

6.        Leis de Morgan

B: FORMAS DE INFERÊNCIA INVÁLIDAS: Afirmação do consequente e Negação do antecedente.

1.        Modus Ponens =Afirmação do antecedente

EXEMPLO:1ª Premissa:“ Se  houver liberdade (antecedente P) então posso escolher o que mais gostar(consequenteQ)

2ª Premissa: Há liberdade (afirmo o antecedente da primeira premissa)

  Conclusão: Logo, escolho o que mais gosto” (concluo afirmando o consequente)                     

P	Q	P→Q	P	∴ Q
V	V	V	V	V
V	F	F	V	F
F	V	V	F	V
F	F	V	F	F

Na tabela de verdade vemos que a inferência é válida porque não há nenhum caso onde as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.
Forma Lógica:

P→Q

P

∴ Q

2.        Modus Tollens= Negação do consequente

EXEMPLO:1º Premissa: “Se houver injustiça então há guerras.2ª Premissa: Não há guerras. Conclusão: Logo, não há injustiça”

Forma Lógica:

P→Q

¬Q

∴¬P

3.        Contraposição (do condicional):EXEMPLO:  “Se estamos a aprender lógica então vamos fazer inferências. Logo, se não fazemos inferências então não estudamos lógica.” 

Forma lógica: (P→Q) ↔ (¬Q→¬P)

4.        Silogismo Hipotético

EXEMPLO: “Se o Homem aranha é ficção (P) então não existe(Q). Se não existe (Q)então é produto da imaginação(R). Se o Homem aranha é ficção(P) então é produto da imaginação(R).”

Forma Lógica

P→Q

Q→R

∴P→R

5.        Silogismo disjuntivo

EXEMPLO: “Batman está a lutar pela justiça ou a combater Joker. Sei que não está a combater Joker. Logo, está a lutar pela justiça.”

Forma lógica

 PVQ

  ¬Q

  ∴P

6.        Leis de Morgan - Primeira Lei de Morgan

EXEMPLO: “ Não é verdade que Batman seja violento e desordeiro = Batman não é violento ou não é desordeiro”  LEI 1 : A negação de uma conjunção é equivalente à negação das duas proposições de uma disjunção.

Forma Lógica:   ¬ (P^Q) ↔(¬P V ¬Q)

Segunda Lei de Morgan: “É falso que sou um anjo ou um demónio = não sou anjo e não sou demónio.”

Forma Lógica:¬(PVQ) ↔(¬P^¬Q)

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INFERÊNCIAS INVÁLIDAS: FALÁCIAS; Falácias são formas de inferência que não respeitam as leis da lógica apesar de parecerem construir argumentos válidos. Uma falácia é uma forma de argumento inválido.

1.        Falácia da afirmação do consequente : EXEMPLO: “Se somos personagens imaginárias então não temos limites. Não temos limites, logo, somos personagens imaginárias.”

   Forma Lógica inválida:

   P→Q

   Q

   ∴P

2.        Falácia da negação do antecedente: EXEMPLO: “Se formos filósofos então não somos super-heróis. Não somos filósofos, logo, somos super-heróis"

Forma Lógica inválida:

P→Q

 ¬  P

∴ ¬  Q

EXERCÍCIOS:
1. Identifique a forma dos seguintes argumentos, indicando se são válidas ou inválidas: a) Se há divergência irreconciliável de opiniões, mesmo entre os entendidos nesse assunto, então nenhuma delas está suficientemente justificada. Seja qual for o assunto, há sempre divergência de opiniões, mesmo entre os entendidos nesse assunto. Logo, nenhuma opinião está justificada. b) Se Sartre tiver razão, temos livre-arbítrio. Mas não temos livre-arbítrio. Logo, Sartre não tem razão. c) Se há conhecimento, há crenças justificadas. Logo, se não há crenças justificadas, não há conhecimento. f) Se temos livre-arbítrio, Sartre tinha razão. Ora, Sartre tinha razão. Logo, temos livre-arbítrio. e) Se os animais não humanos sentem dor, são dignos de proteção moral. Mas os animais não humanos não sentem dor. Logo, não são dignos de proteção moral. f) A Carlota lê o Batman ou desenha. A Carlota não desenha, logo, lê o Batman. 2. Aplicando as leis de Morgan o que podemos inferir das seguintes proposições: “É mentira que a Manuela namore e o Paulo a tenha” deixado” e “ É falso que fique no desemprego ou tenha emigrar” 3. Construa um silogismo hipotético.

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ARGUMENTOS ESTUDADOS PELA LÓGICA INFORMAL – ARGUMENTOS SEM FORMA LÓGICA: Adequados à discussão e conversação onde não há verdade mas maior ou menor probabilidade.

INDUTIVOS 2, POR ANALOGIA 3. AUTORIDADE QUALIFICADA.

REGRA PARA AVALIAR A VALIDADE DESTES ARGUMENTOS: As premissas têm que ter informação suficiente e importante para retirar determinada conclusão, tem de citar as fontes. A conclusão de um argumento válido é provavelmente verdadeira.

EXEMPLO DE UM ARGUMENTO INDUTIVO: “ Todos os patos observados até agora voam, logo, todos os patos voam” Numa indução, a partir de uma amostra de casos particulares retira-se algo comum que se aplica a todos da mesma classe, É UMA INDUÇÃO POR GENERALIZAÇÃO. Se todos os patos voam então o próximo pato que ainda não observámos irá voar. PREVISÃO. Este tipo de raciocínio serve-nos para reconhecermos e anteciparmos fenómenos do nosso mundo. Sabemos que se há nuvens provavelmente vai chover. REGRA LÓGICA: A CONCLUSÃO DESTES RACIOCÍNIOS É SEMPRE PROVÁVEL, apesar das premissas serem verdadeiras ainda há a probabilidade da conclusão ser falsa. Para ser válido tem que ter uma amostra ampla e representativa e não pode esconder contra-exemplos.

ANALOGIA: É um argumento que faz uma comparação entre coisas diferentes para mostrar de forma mais clara uma certa ideia. EXEMPLO: “A Terra é a nossa casa, por isso não sujes a casa onde vives.” Pode haver falácias de falsa analogia que são argumentos onde há muitos aspetos diferentes entre as coisas que são comparadas e, por isso, a analogia não é válida. Uma analogia para ser válida tem que utilizar exemplos que tenham semelhanças importantes para o que queremos concluir.

AUTORIDADE QUALIFICADA; Argumento que utiliza  uma autoridade no assunto para mostrar algo. EXEMPLO: “Segundo a ONU há cerca de 40 milhões de pessoas que perderam a casa e não têm com que viver por causa das guerras.” Para ser válido este argumento tem que citar as fontes e estas têm que ser creditadas no assunto e não pode haver fontes com dados contraditórios.

FALÁCIAS  INFORMAIS: ARGUMENTOS LOGICAMENTE INVÁLIDOS MAS QUE TÊM FORÇA PERSUASIVA

: Autoridade não qualificada: “ Tom Cruise é bom ator e um homem de sucesso, logo a Cientologia, religião de que é seguidor, deve ser recomendável” Generalização apressada: Quando não tens dados suficientes ou amostra ampla para poder tirar uma conclusão que possa ser provavelmente verdadeira.

“Ad Hominem” – Ataque ao homem.“Petição de Princípio” –Raciocínio em círculos.“Boneco de palha” – Ridicularizar e desprezar um dado argumento.“Bola de Neve” – Tirar conclusões catastróficas de um argumento. “Apelo à ignorância” serve-se da falta de provas sobre um assunto para concluir algo.

EXERCÍCIOS:

1.Identifique os seguintes argumentos e analise a sua validade:
a) 40% dos professores têm problemas de surdez por causa dos elevados níveis de ruído que, todos os dias suportam. Assim como os trabalhos com máquinas provocam problemas auditivos nos profissionais que com elas têm de operar elevado e continuado ruído. Logo. há certas profissões que causam invalidez precoce.

b)” Colhe-se o que se semeia. Se plantarmos amoras, colhemos amoras. Se plantarmos cebolas obtemos cebolas. Do mesmo modo quem semeia a guerra não pode esperar obter paz, justiça e fraternidade.”

2. Identifique as seguintes falácias:  a)”Fred, o australiano, roubou a minha carteira. Portanto, os Australianos são ladrões.” b) “Pedro disse que era mais esperto do que João, mas não o provou. Portanto, isso deve ser falso.”. c) “Nunca deves jogar. Uma vez que comeces a jogar verás que é difícil deixar o jogo. Em breve estarás a deixar todo o teu dinheiro no jogo e, inclusivamente, pode acontecer que te vires para o crime para suportar as tuas despesas e pagar as dívidas.” d)” Dado que não estou a mentir, segue-se que estou a dizer a verdade.” e) “Florbela Espanca era uma mulher adúltera logo a sua obra não tem qualquer valor artístico.”