"(...) a utilidade maior das tabelas revela-se quando precisamos de testar a validade de argumentos. Não é estranho usar o método das tabelas de verdade para testar a validade de argumento, pois ainda que os argumentos não sejam verdadeiros nem falsos (mas antes válidos ou inválidos), eles são constituídos por proposições (as premissas e a conclusão), que são verdadeiras ou falsas. Uma vez que já sabemos que um argumento válido só não pode ter premissas verdadeiras e conclusão falsa, podemos então colocar lado a lado as tabelas de verdade das premissas e a da conclusão, de modo a ver se alguma vez se verifica aquelas serem verdadeiras e esta falsa. Se tal acontecer uma vez que seja, ficamos a saber que o argumento é inválido.
Tomemos, como exemplo, o seguinte argumento:
O Universo é fruto do acaso ou foi intencionalmente criado por um ser inteligente.
Porém, o Universo não é fruto do acaso.
Logo, foi intencionalmente criado por um ser inteligente.
Para determinar se é válido ou não começamos por representar a forma lógica de cada uma das proposições, depois de explicitar um dicionário:
P: O Universo é fruto do acaso.
Q: O Universo foi intencionalmente criado por um ser inteligente.
Ao fazer o dicionário não podemos esquecer que temos de usar apenas proposições sem quaisquer conectivas, que só depois são inseridas. Partindo daí, representamos a forma argumentativa escrevendo cada premissa numa linha diferente e a conclusão, precedida pelo respetivo símbolo, “∴”, na última:
P ∨ Q
¬P
∴ Q
O que fazemos agora é uma sequência de tabelas de verdade, uma para cada premissa e outra para a conclusão, a que se chama também inspetor de circunstâncias:
Cada linha da tabela corresponde a uma circunstância possível. Resta
examinar este inspetor para ver se há alguma circunstância em que as
duas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Ora, só na
terceira circunstância (F V) as duas premissas são verdadeiras. Mas
nessa mesma circunstância a conclusão também é verdadeira. Logo, a forma
argumentativa é válida.
Vejamos agora outro argumento:
Se Deus existe, a vida faz sentido.
Porém, Deus não existe.
Logo, a vida não faz sentido.
Usando o mesmo dicionário que usámos antes, a forma lógica deste argumento é a seguinte:
P → Q
¬P
∴ ¬Q
A tabela de verdade é a seguinte:
Como se vê, agora temos duas circunstâncias em que as duas premissas são verdadeiras. Contudo, numa delas a conclusão é falsa. Logo, a forma argumentativa é inválida.
É incorreto dizer que esta forma argumentativa é válida na terceira fila e inválida na quarta. Um argumento ou é válido ou não, sendo incorreto afirmar que é válido em algumas circunstâncias e inválido noutras. Ser válido é não haver qualquer circunstância em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa. Basta haver uma circunstância em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa para que o argumento seja inválido."
Aires Almeida, Racionalidade Argumentativa da Filosofia e a Dimensão Discursiva do Trabalho Filosófico, pp. 23-25. Documento disponível em: https://apfilosofia.org/wp-content/uploads/2018/09/AE.pdf
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