“O acontecimento mais importante na história da filosofia do século XIX foi a invenção da lógica matemática. Não se tratou apenas de fundar de novo a própria ciência da lógica; foi algo que teve igualmente consequências importantes para a filosofia da matemática, para a filosofia da linguagem e, em última análise, para a compreensão que os filósofos têm sobre a natureza da própria filosofia.O principal fundador da lógica matemática foi Gottlob Frege. Nascido na costa báltica alemã em 1848, Frege (1848-1925) doutorou-se em Filosofia em Göttingen e ensinou na Universidade de Jena de 1874 até se reformar, em 1918. Excepto no que respeita à actividade intelectual, a vida de Frege foi rotineira e isolada; o seu trabalho foi pouco lido enquanto viveu, e mesmo depois da sua morte só exerceu influência por intermédio dos escritos de outros filósofos. Mas gradualmente foi-se reconhecendo que Frege foi o maior de todos os filósofos da matemática e que, como filósofo da lógica, foi comparável a Aristóteles. A sua invenção da lógica matemática foi uma das maiores contribuições para os desenvolvimentos, em diversas disciplinas, que estiveram na origem da invenção dos computadores. Dessa forma, Frege afectou as vidas de todos nós. A produtiva carreira de Frege começou em 1879 com a publicação de um opúsculo intitulado Begriffschrift, ou Escrita Conceptual. A escrita conceptual que deu o título ao livro consistia num novo simbolismo concebido com o fim de exibir claramente as relações lógicas escondidas na linguagem comum. A notação de Frege, logicamente elegante mas tipograficamente incómoda, já não é usada em lógica simbólica; mas o cálculo por ele formulado constitui desde então a base da lógica moderna. Em vez de fazer da silogística aristotélica a primeira parte da lógica, Frege atribuiu esse lugar a um cálculo inicialmente explorado pelos estóicos: o cálculo proposicional, ou seja, o ramo da lógica que trata das inferências que assentam na negação, conjunção, disjunção, etc., quando aplicadas a frases declarativas no seu todo. O seu princípio fundamental — que remonta igualmente aos estóicos — consiste em considerar que os valores de verdade (isto é, verdadeiro ou falso) das frases declarativas que contêm conectivos como «e», «se», «ou», são determinados apenas pelos valores de verdade das frases ligadas pelos conectivos— da mesma forma que o valor de verdade da frase «João é gordo e Maria é magra» depende apenas dos valores de verdade de «João é gordo» e de «Maria é magra». As frases compostas, no sentido técnico dos lógicos, são tratadas como funções de verdade das frases simples que entram na sua composição. O Begriffschrift de Frege contém a primeira formulação sistemática do cálculo proposicional; este é apresentado sob uma forma axiomática, na qual todas as leis da lógica são derivadas, por meio de regras de inferência, a partir de um certo número de princípios primitivos.”
Anthony Kenny, História concisa da Filosofia Ocidental, Lisboa: Temas e Debates, 1999, pp. 437-438.
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